Undervoltage load shedding(저전압 부하차단) - Part 1

1. 소 개

이 글은 주파수 부하차단뿐 아니라 전압 부하차단이 주요 계통의 Blackout을 예방하기 위해 왜 필요한지를 논하고자 한다

Part 1은 계통전압 붕괴의 원인을 설명하고 Part 2는 그 문제를 해결하기 위한 Scheme을 제안한다(Part 2는 T&D의 다음 판에서 언급할 예정이다)

최근의 블랙아웃의 분석결과, 1960년에서 70년대의 Blackout에서 거의 대부분의 주요 전력계통 동요의 근본 원인이 저주파수 상황이라기 보다 전압붕괴에 의한 것이이었다

이 글은 최근의(2003년 동부, 1996년 캘리포니아 및 기타지역) 전력계통 정전의 특성을 분석하고 왜 전압붕괴가 임박한 전력계통 동요의 선행 지표가 되는지를 설명한다.

이 주제의 Part 2에서는 저전압 부하차단(UVLS)의 설계에서 다룰 필요가 있는 설계와 안전 상의 문제, 그리고 왜 저주파수 부하 차단의 응답이 너무 적고 너무 늦을수도 있는지를 알아볼 것이다

또한, Part 2는 현재 그 문제에 대한 NERC(North American Electric Reliability Council) 공고뿐 아니라 utility system에서 UVLS의 현재 위치에 대해서도 알아볼 것이다

2. 전압붕괴가 최근의 계통 정전의 원인이 되는 이유

오늘날 전력계통은 부하지역에서 멀리 위치한 발전단지에 크게 의존하는 만큼 35년전보다 전압붕괴에 훨씬 더 민감하다

캐나다 동부 및 미국 중서부에 위치한 발전단은 뉴욕과 같은 동부 해안의 부하단으로 많은 양의 전력을 공급한다

워싱턴, 오르건 및 캐나다 서부의 발전단은 남부 캘리포니아로 상당한 양의 전력을 공급한다

부하단에서 떨어진 발전단이 활성화되는 두 가지 이유가 있다

- 더 비싼 지역내 발전단보다는 더 싼 비용의 원거리 발전단에서 전력을 구입하고자 하는 경제적인 측면

- 부하단에서 멀리 떨어진 곳에 발전소를 건설할 수 밖에 없는, 도시내의 부하 소비지역에 발전소를 건설하도록 승인하는 것에 대한 공공의 반대

미국의 전력망 운영에서 장거리 전력 송전을 하게 되는 이유는 이들 두 요인 때문이다

이것은 전력망을 부하단으로 전력을 전송하는 송전망에 매우 의존하도록 만든다. 이것은 또한 송전선이 Trip 될 때 증가된 무효전력 손실의 원인이 된다

급속한 전압붕괴의 원인이 되는 다른 주요한 요인은 부하의 특성이다. 오늘날 많은 부하들이 단상 소형 냉방 모터들이다. 이것이 냉방부하가 널리 보급되지 않았던 35년 전과 다르다

이들 소형 모터들은 송전망 단락고장에 의한 전압 강하(Voltage dips)가 발생될 때 느려지기 쉽다

날씨가 더울 때 이러한 모터는 부하의 높은 비율을 차지한다

stalled 모터의 느린 차단과 더 강력한 모터의 비교적 느린 재가속은 송전망 고장이 제거된 후에도 계통전압을 낮게 한다

만일 송전계통 고장이 시간지연 후비계전기로 제거되거나 혹은 다상 고장이라면 전압강하(Voltage dips)와 그것의 모터에 대한 영향이 악화된다

그러한 늦은 고장 제거는 1987년 멤피스라는 도시 전역을 Blackout시킨 전압붕괴의 원인이 되었다

그림 1은 1995년 7월 발생했던 피닉스 지역의 송전선 고장시 전압 회복 예를 보여준다

140

120

100

80

60

40

20

0

0    2    4    6     8    10   12   14   16   18   20

전압이 고장 제거후 8초동안 80% 이하에 있다

Time-Seconds

1995년 7월 29일 Phoenix 지역에서 거주지의 전압 회복

Fig.1 Example of Delayed Voltage Recovery

Resulting from a Transmission Fault

그림 2는 원거리 부하단으로 상당한 양의 전력을 공급하고 있는 원거리 발전단으로 구성된 기본적인 전력계통을 나타낸다. 부하는 저항부하와 모터부하로 구성된다

Transmission

System X

Remote

Generation

Local

Generation

VL

VL

PL

PS

Local Center

Resistive

Load

Motor

Load

VAR

Support

Fig 2. Basic Power System

전압강하시 저항부하 전류는 감소하고 지역의 무효분 보상을 위해 수요를 제한하도록 할 것이다

모터부하는 근본적으로 일정한 kVA 장치들이다

지역 무효분 보상에 대한 요구의 증가로 전압이 낮아지면 낮아질수록 모터부하가 소비하는 전류는 더욱 더 증가한다

전력계통의 부하는 저항부하와 리액턴스 모터 부하로 구성된다

어쨌든 날씨가 더울때 냉방모터부하는 전체 부하의 많은 부분을 차지하고 있고 그렇기 때문에 계통은 더욱 더 전압붕괴에 민감할 수 밖에 없다

무효전력은 장거리 전송이 불가능하다, 특히 중부하 조건에서는 더욱 불가능하기 때문에 소비지역에서 가까운 곳에서 생산되어야 한다

이것은 전압차가 무효전력을 발생시키고 전력계통의 전압이 일반적으로 공칭전압의 ±5%이기 때문이다

이러한 작은 전압차 때문에 많은 양의 무효전력이 장거리 전송될 수 없다

유효전력은 서로 연결된 계통망을 통해 장거리까지 전송될 수 있지만 반면, 무효전력은 부하소비지, 또는 그 근방에서 생산되어야 한다

무효전력이 장거리까지 전송될 수 없기 때문에 갑작스런 송전선의 고장은 더 적은 수의 송전선에 같은 양의 전력을 전송하면서 증가된 손실들을 보상하기 위해 지역의 무효전력에 대한 즉각적인 요구을 발생시킨다

만일 부하소비지에서 무효전력 보상이 이루어지지 않는다면 전압은 낮아질 것이다

이러한 이유들로 전압(주파수라기 보다는)은 전력계통이 동요상태 있다는 중요한 지표가 되어왔다

전력회사는 전압이 완전한 계통붕괴보다 앞서 낮은 레벨로 떨어질때 주파수가 정상상태에 있을수 있다고 인지하고 저주파수 부하차단 프로그램을 보완하기 위해 UVLS scheme을 이행하고 있다

3. 계통동요시의 전력계통 불안정의 형태

A: 기본원리-전압과 주파수 안정도

전력계통에서 주파수는 유효전력 발전량과 부하의 균형에 대한 척도이다

발전량과 부하가 정확하게 평형상태에 있을 때 주파수는 60Hz의 정상 수준에 있다

부하가 발전력을 초과할 때 주파수는 저하한다

저하율은 계통내의 발전기 관성정수에 달려있다

정상적인 상황하에서 주파수 저하를 발생시키는 부하가 갑자기 증가하거나 발전기가 Trip될 때 계통의 발전력이 새로운 부하상황에 맞추기 위해 증가될 때까지 약간의 주파수 변화가 있다

부하와 발전력사이에 불평형이 있다면 주파수는 저하한다

전력계통에서 UFLS scheme은 부하를 차단함으로써 평형을 회복하기 위해 설계된다

전압은 전력계통에서 무효전력 부하와 무효전력 용량의 균형에 대한 척도이다

무효전력 보상이 이루어지지 않으면 전압은 강하한다.

계통의 무효전력 보상은 오직 두개의 Source에서 나온다

(Shunt Capacitor, Generator/Synchronous Condensor)

Shunt Capacitor는 양면성이 있다. 무효전력을 보상하기도 하지만 더 적은 무효전력을 발생하기도 한다

Capacitor군의 무효분 출력은 전압에 제곱에 반비례한다

Shunt Capacitor군은 무효전력 level을 빠르게 조절할 수 없다

부하 중심지에 있는 발전단은 무효전력의 동적 Source를 제공할 수 있다

전압이 저하할 때 발전기는 용량한계 내에서 증가된 무효전력 보상을 빠르게 제공할 수 있다

Shunt Capacitor와 다르게 계통전압이 저하할 때 무효전력 보상의 양은 감소되지 않는다

무효전력의 양은 발전기 자동전압조정기(AVR)로 제어된다

AVR 제어는 알맞게 정정되어야 하고 발전기 보호장치는 발전기가 발전기 용량을 초과함없이 전력계통을 지탱할 수 있는 최대 무효전력을 공급하도록 하여야 하는 것은 필수적이다

B : 전압 불안정

그림 3은 단순화된 6개의 송전선을 통해 부하단에 많은 양의 부하를 공급하는 원거리 발전단이 포함된 전력계통을 보여준다

MW POWER FLOW

Fig. 3 Power System with Remote Generation

LOCAL LOAD

CENTER

LINE 1

LINE 2

LINE 3

LINE 4

LINE 5

LINE 6

Eg∠θs

Es∠θs

REMOTE

GENERATION

Es는 원거리 발전단 모선의 전압이고 Eg는 부하단 모선의 전압이다

원거리 발전단과 부하단 사이의 송전선이 Trip될 때 유효전력은 무효전력 손실을 증가시키게 되는 더 적은 송전선을 통해 흐른다

그림 4는 송전선이 Trip될 때 전압이 어떻게 붕괴되는지를 보여준다

Curve C

Nose

Curve B

Nose

Curve A

Nose

A-No circuits out

B-One circuits out

C-T재 circuits out

A1

A2

A3

B1

B2

Stable Operating Spece for N-1

Untable N-1 Conditions

100%

BUS

Voltage

A2

B2

Increasing Load (MW)

Fig. 4 Real Power (MW) vs. Voltage (P-V) Curve -- Nose Curve

A2는 N-1 계통동요 상황에서 안정한 계통운영을 할 수 있는 최대 부하 수준이다

이러한 형태의 P-V 분석(유효전력과 전압과의 관계)은 송전선망을 통해 부하를 공급하기 위한 유효전력 수송 능력을 결정하기 위해 계통 설계자가 사용하는 분석 Tool이다

이 곡선은 nose curve라고 불리우기도 한다

기본적인 계통(모든 송전선이 운전상태)으로부터 Critical 모선에서 전압을 모니터 하는 동안 컴퓨터에서 발전된 조류 케이스들이 전력 전송량을 증가시키면서 실행된다

전력 수송이 어떤 높은 level에 이르게 되면 전압 안정이 유지되지 못하게 되고 계통전압은 붕괴된다

P-V 곡선에서 이 지점을 곡선의 “Nose"라 불리운다

곡선에서 Nose 모양은 부하단의 부하특성에 달려있다

부하단 전압의 캐패시터 뱅크 보상으로 결합된 모터부하의 High Level은 곡선의 Nose 부분에서 전력이 조금만 증가해도 전압저하가 매우 빠르게 되도록 하는 경향이 있다

P-V 곡선은 곡선 A에서 나타나는 기준선에서는 전압이 지역의 부하가 증가함에 따라 비교적 안정적으로 유지되고 있다

계통은 A1 Point의 좌측에서 안전하고 안정적이다

송전선로 고장과 같은 계통동요가 발생한 후, 새로운 계통 조건이  A 곡선과 비교하여 더 낮은 전압을 가지고 있는 곡선 B로 나타난다

이것은 원거리 발전단으로부터 전송되는 전력이 6개 송전선이 아닌 5개 송전선을 통해 송전되기 때문이다.

계통은 곡선 B의 Nose에서 부하 level 안으로 잘 유지되도록 운영되어야 한다

만일 B 계통 고장이 발생되면, 다음은 최악의 계통 고장이 고려되어야 한다

계통운영자들은 곡선 C의 Nose를 넘어가는 것을 피하기 위해 부하단 전압을 Safe Zone 이내로 증가시켜야 할 뿐 아니라, 손실을 줄이기 위해 원거리 발전단에서 전송되는 전력량을 감소시키고 소비지역의 발전력(Eg)를 증가시켜야 한다

2003년도 동부해안지역 Blackout의 경우에는 세 개의 중요한 송전선이 수목 접촉에 의한 고장으로 빠르게 연속적으로 Trip되었고 부하단 전압은 계통운영자가 효과적인 대응을 하기 전에 감소되었다

계통운영센터에 있는 컴퓨터 문제로 중요한 송전계통 변전소로부터 전송되는 데이터를 취득할 수 없어 운영자는 효과적인 대응을 할 수 없었고 4번째 송전선의 고장으로 계통은 Blackout 되었다

위에서 묘사한 경우에 전압 저하는 비교적 천천히 진행되었고 계통운영자가 전압저하 문제에 접근하기 위해 개입할 시간이 있었다

전압이 너무 빠르게 저하되어서 계통운영자가 응대하기 불가능한 경우도 있었다

이용부하가 주로 냉방 모터로 구성되는 열폭풍 상황(Heat Storm Condition)동안에 발생된 다상 송전선 고장이 늦게 제거되는 경우도 이에 포함한다

송전선 고장의 늦은 제거로 인한 길어진 전압 저하폭 때문에 고장이 제거된 후에 소비지역의 모터들은 느려지고 많은 양의 무효전력을 소비하기 시작했다

부하 역율의 빠른 변화는 그림1에서 보는 것처럼 계통전압을 낮게 만들었다

최대부하기간동안 무효전력의 확보가 부족하여 지역의 전압이 붕괴되기도 한다

그러한 고장이 서부 Tennessee(Memphis)에서 발생되었고 1100MW의 부하가 차단되었다

고장발생에서 제거까지의 시간은 15초 이내였다

C. 위상 불안정

원거리 발전단과 부하지역 발전단사이의 전압 위상차(θg-θs)가 너무 크게 되면, 위상 불안정이 발생할 수 있다. 많은 경우에 이러한 상황이 위에서 언급한 전압붕괴 시나리오와 함께 발생한다

위상 불안정에는 두가지 형태가 있다

1) 정태 불안정(Stedy-state Instability)

정상상태에서의 불안정은 너무 적은 송전선으로 발전단에서 부하단까지 전력을 공급할 경우 발생한다

부하단으로 가는 송전선에서 고장이 발생하면 위에서 언급한 것처럼 전압붕괴를 발생시킬 수 있고 정상상태에서의 위상 불안정을 발생시킬 수도 있다

그림 5는 정상상태에서의 불안정이 어떻게 발생되는지를 보여준다

유효전력을 전송하는 능력은 전력전송 방정식 및 그래프로 표현될 수 있다

그림 5의 전력전송 방정식으로부터 전송될 수 있는 최대전력(Pmax)는 θg-θs=90°, 즉 sin90°=1일때 라는 것을 알수 있다

Pe

Line 2

Tripped

Line 1

Tripped

All Lines Service

Max.

Power

Transfer

0

90°

θg-θs

180°

POWER TRANSFER EQUATION

Pmax = sin(θg-θs)

※ Eg : 부하지역 발전단 전압

Es : 원거리 발전단 전압

Pe : 전기적 유효전력 전송

X : 부하단와 발전단 사이의 리액턴스

θg : 부하지역 발전단의 전압 위상

θs : 원거리 발전단의 전압 위상

Fig. 5 Power Angle Analysis - Steady-state instability

Pmax =

부하단과 원거리 발전단 사이의 전압 위상각이 90°를 넘어서 증가될 때, 송전되는 전력은 감소되고 전력계통은 불안정하게 되어 독립계통으로 분리된다

부하단과 원거리 발전단 사이의 송전선이 Trip될 경우 이들 두 전원사이의 Reactance(X)는 증가하고, 따라서 전송되는 최대전력(Pmax)은 감소하게 된다

그림5의 전력 위상 곡선은 하나의 선로가 Trip될 때 전력 위상 곡선의 높이 및 최대전력 전송이 두 계통사이의 Reactance(X) 증가로 감소되는 것을 보여준다

선로 2개가 Trip될 때 전력 위상 곡선의 높이가 전력을 전송할 수 없고 계통이 불안정하게 되는 지점까지 더 감소된다

이 지점에서, 전력계통은 심한 장애에 놓이게 된다

불안정한 상황 동안 전력계통은 독립계통으로 붕괴된다

만일 독립계통내에 발전력보다 더 많은 부하가 있다면 전압과 주파수는 저하된다

만일 독립계통내에 부하보다 더 많은 발전력이 있다면 전압과 주파수는 상승된다

전압 붕괴와 정상상태에서의 불안정은 송전선 고장으로 부하단와 발전단 사이의 Reactance가 증가될 때 함께 발생한다

일반적으로 부하단의 전압저하는 전력계통이 계통이 독립계통으로 붕괴된 후에만 나타나는 저주파수 사이에 문제가 되는 선행 지표이다

전압이 전력계통의 임박한 붕괴에 대해 주파수보다 더 선행지표가 된다라는 것을 주요 Blackout의 분석에서 알 수 있다

주파수 감소를 기다리게 되면 너무 늦게 부하차단이 되어 전력계통을 회복시킬 수 없을수도 있다

2) 과도 불안정

전압 위상 불안정 역시 너무 느리게 송전계통 고장을 제거할 경우 발생될 수 있다

이러한 형태의 불안정을 과도 불안정이라 한다

과도 불안정은 발전단 근처의 송전계통 고장이 발전기의 기계적 출력과 전기적 출력사이의 지속적인 불평형을 피할 수 있을 만큼 충분히 빠르게 제거되지 않을 때 발생된다

최근에는 과도 불안정을 유도하는 고장은 주요 계통의 Blackout의 원인이 되지 못하였다

그러나 발전기는 송전계통 보호가 너무 늦게 동작할 때 발생될 수 있는 충격으로부터 보호되어야 한다

보호계전기 기술자는 송전계통 보호를 발전기가 동기탈조 될 수 있는 것보다 더 빠르게 동작하도록 디자인한다, 그러나 보호계통의 지연동작으로 인한여 송전계통 고장이 늦게 제거 되는 경우가 발생하곤 한다

발전기의 동기 상실에 대한 보호는 발전기의 기계적인 충격을 피하기 위해 꼭 필요하다

발전기 용량이 크면 클수록, 계통 고장시 발전기가 불안정하게 되기까지 걸리는 시간은 더욱 더 짧아진다

그림 6은 전형적인 발전기를 소유한 1&1/2 CB 변전소 및 변전소 근방 송전선 단락고장을 보여준다

단락고장이 3상이면, 고장이 제거될 때까지 매우 적은 유효전력이 발전기로부터 전력계통으로 유출될 것이다

Power System

1

2

G

T

GSU

Three Phase

Short Circuit

Substation

Es∠θs

Eg∠θg

Es : 계통 전압

Eg : 발전기 전압

θs : 계통 전압 위상각

θg : 발전기 전압 위상각

Fig. 6 Typical Large Power Plant One-Line Diagram

단락고장시의 높은 고장전류는 주로 무효분 전류이다

전력전송방정식(그림 5)으로부터, Eg가 거의 “0”으로 떨어질때 유효전력은 전력계통으로 거의 전송되지 않는다는 것을 알수 있다

발전기 AVR은 발전기 단자 전압 저하를 감지하여 고장시 발전기 전압을 증가시키기 위해 계자전류을 증가시킨다

AVR 제어는 계자전류가 정상상태의 계자회로 열적 한계를 넘어 약간 증가되는 계자 강제 모드로 전환된다

단락고장시 발전기의 기계적인 터빈 출력(Pm)은 불변한다

기계적 출력(Pm)과 전기적 출력(Pe)사이의 불평형은 그림 7의 전력 위상 그래프에 나타난 전력계통 위상과 관련하여 전압 위상을 증가시키고 발전기를 가속하여 입증했다

발전기를 가속시키는 속도는 발전기의 관성정수에 달려있다

발전기가 크면 클수록 가속도는 더욱 더 빨라질 것이다

송전계통 고장이 빠르게 제거되지 않으면, 발전기 위상이 앞서게 되어 동기탈조로 진행될 것이다

컴퓨터 시스템의 과도 안정도 연구는 이러한 critical switching 위상과 시간을 정하기 위해 사용된다

동등지역 기준이 critical switching angle(θc)을 측정하기 위해 적용될 수 있다

그림 7에서 구간 A1=A2일때 발전기는 전력계통과 동기상실 지점에 있다

Pmax =

Max.

Power

Transfer

Pm=Pe

A2

A1

All Lines in Service

Breakers 1 and 2

Tripped

θc

0

90°

180°

θg-θs

Fig.7 Power Angle Analysis - Transient Instability

고장제거를 위해 차단기 1과 2가 개방된 후, 전력 전송은 발전기와 전력계통 사이의 X값의 증가로 감소된다

이것은 고장이 발생한 송전선의 정지 때문이다

상세한 연구의 부족으로 많은 사용자들이 120°에 최대 불안정 위상각을 정한다

고장시 회복을 위한 발전기의 동적 특성 때문에 120° 위상각은 정상상태 불안정 상태에서 90° 위상각 불안정 지점보다 더 크다

고장이 critical switching angle에 일치하는 계통에서 고장이 계속될 수 있는 시간을 “critical switching time"이라 한다

고장이 그 시간보다 더 오래동안 지속되면 발전기는 “slipping a pole"에 의해 동기를 상실하게 된다. 이러한 상황에서 발전기는 shaft torque 손상을 피하기 위해 Trip 되어야 한다

Loss-of-Synchronism Protection(보호기기번호 78)라고도 불리우는 동기탈조 보호는 발전기 trip을 위해 보통 대용량 발전기에 적용된다 - 따라서 동기탈조 보호는 shaft torque 손상을 예방하고 계통의 순차고장을 예방한다

D. 동태 불안정

동태 불안정은 전력계통에서 발생할 수 있는 작은 주파수 동요를 발전기 AVR 제어가 감소시키기 보다 증폭시킬 때 발생한다

이것은 미국의 서부지역에서 가장 자주 관련되어온 문제이다

어쨌든 그것은 부하단이 발전단과 먼 곳에서는 어디든지 발생될 수 있다

고속 여자 시스템이 앞에서 언급한 것처럼 과도안정도 향상에 중요한 반면 고속 여자 시스템은 상당히 많은 부정적인 제동을 할 수도 있다

이것은 계통고장과 같은 계통 동요후에 감소되지 않은 유효전력 동요를 유발시키기 때문에 자연적인 계통의 제동력을 감소시킨다

이런 형태의 고장은 발전기가 취약한 계통에 연결되고 부하가 발전단지에서 멀리 떨어질 경우 발생될 수 있다

이야기 한 바와 같이 오늘날의 전력망 운영은 이러한 시나리오가 미국의 많은 지역에서 훨씬 더 많이 발생될 것처럼 만든다

미소 신호 안정도는 원거리 고장에 의해 가장 자주 발생되는 작은 계통동요에서도 안정을 유지할 수 있는 전력계통의 능력으로 정의된다

충분한 제동력이 존재하지 않으면 결과는 발전기 rotor angle 동요가 증폭될 수 있다

이러한 유효전력의 동요가 증가할 때 발전기는 불안정하게 되고 동기를 상실하게 되고 또한 slip a pole이 될 수 있다

이러한 문제를 해결하기 위해 발전기 AVR과 결합된 계통안정화 장치(PSS)가 설치되어 유효전력의 동요가 발생될 때 완벽한 제동을 제공한다