상태추정 시각화 및 동영상화

○ 신뢰할 수 있는 실계통 “가시성(Visibility) 은 신뢰할 수 있고

정확한 상태추정에 의존

○ 취득 오류, 지속적인 에러, 모델 에러 등과 같은 잠재적 문제

및 상태추정 수행 상태 등을 감시하는 기술 개발 필요

○ 상태추정 수행 상태를 시각화 및 동영상화 함으로써 사용자

및 계통운영자에게 값진 정보를 제공

[TVA 500kV 송전계통에 대해 절차 및 시각화 기법 증명]

□ 개요

○ 전력계통에 대한 신뢰할 수 있고 정확한 실시간 모델링은

계통을 효과적으로 제어하고 운영하는데 가장 중요한 요소

○ 실시간 전력계통 감시(Visibility) 수단 : SCADA 및 상태추정

을 사용한 SCADA 데이터 처리

○ 초기 상태추정은 단상 취득값에 근간하여 수행하였고, 전력계통을

단일 주파수, 평형 조건, 대칭 모델로 가정하여 모델링하여 수행

(현재에도 이러한 가정은 광범위하게 적용되고 있음)

⇒ 모델과 실시간 데이터간 괴리를 발생시킴

○ 상태추정은 GPS 동기화된 측정치를 사용하여 성능 개선될

수 있음(1μsec 이상 정교함을 갖는 동기신호 제공 → 전력계통

주파수 60HZ 의 경우 0.02도 정밀도로 변환 → 위상각을 0.02도

정밀도를 갖도록 측정)

⇒ 일부 전문가들이 GPS 동기화된 측정치를 곧바로 사용하는

것을 주장하기도 하지만 이것 또한 에러(체널 에러,보정 에러,

시스템적 에러 등)를 포함하고 있으므로 상태추정을 통해

이러한 문제들을 수정하여야 함

○ 상태추정 성능 개선을 위해 SCADA 및 GPS 동기화 측정치

등 다양한 취득원을 이용하여야 하며 전력계통 모델을 3상

세부 모델로 모델링 하여야 함. 3상 세부 모델은 매우 중요

하며 상태추정 수행 능력에 상당한 영향을 미친다.

[시각화 및 동영상화 기법에 적용]

○ 시각화 기법을 통해 제공되는 정보 : 측정 오류 데이터, 계통

불평형, 전력계통 운전 상태, 전압 Profile 등

□ 3상 상태추정기(Three-Phase State Estimator)

○ 표준 SCADA 데이터와 3상 전력계통 모델과 관련된 동기화

된 데이터를 조합하여 사용

○ 전력계통 상태는 각 모선에서의 중성점을 포함한 각 상별

상전압을 페이서로 표현할 수 있다. 모선 k 는 A,B,C 또는

중성점 및 접지점을 갖는 3～5개의 절점을 갖을 수 있다.

따라서 이 모선에서의 전력계통 상태는 절점 전압의 페이서로

표현할 수 있고 전력계통 모델은 이러한 절점들을 갖는 3상

모델이라고 할 수 있다. 4개의 절점을 갖는 모선의 경우,

A,B,C,N 으로 표현하면 전력계통 상태는 다음과 같이 표현할

수 있다.

전력계통의 모든 모선에서의 전압들은 전력계통 상태를 형성

한다. 전력계통 상태를 x 라고 표현하자

측정 데이터는 GPS 동기화된 측정치 또는 SCADA 데이터가

될 수 있을 것이다. Table 1. 의 측정 데이터 목록을 참조하라.

주어진 측정치를 가지고 전력계통 상태는 최소자승법에 의해

계산된다. 측정치를 zi, 측정치와 계통상태 상관 함수를 hi(x)

라고 놓으면 계통상태는 다음의 최적화 문제의 해로부터

계산된다.

σi : 계기 정확도

□ 측정 데이터(Measurement Data)

○ 전력계통에서 가용 데이터는

(a) GPS 동기화된 측정치

(b) 비동기화된 측정치 로 분류될 수 있다.(Table 1. 참조)

○ 각 모선에서의 모델은 접지점 뿐만 아니라 중성점을 갖고

있을 것이기 때문에 측정된 상전압은 항상 중성점 전압과의

위상으로 고려될 것이다. 언급된 바에 따라, 측정 데이터는

모델 방정식에 의해 표현되는 전력계통 상태와 관련된다.

그림1. 은 몇 개의 측정데이터를 표현하고 있다. 측정 데이터

와 관련된 계통상태 방정식은 아래에 표현되어 있다. 이러한

방정식에서 나타나는 변수들은 그림1.에서 정의되고 있다.

중성점 또는 접지점 전압 측정치는 일반적으로 유효하지

않다. 반면 정상 운전조건 하에서 이들 전압은 매우 작다.

따라서 전력계통에서 이들 중성점 및 접지점에서의 전압

측정치에 대해 가상값이라는 개념을 도입한다.

이 값은 정확히 0 이고 이 측정값에 대한 계기 정확도는

낮은 것으로 가정한다. 보통 10% 라는 값으로 사용한다.

□ 3상 상태추정기(Three-Phase State Estimator)

○ 3상 상태추정기는 전력계통 상태를 추정하기 위해 3상 계통

모델에 표준 SCADA 데이터와 동기화된 데이터를 조합하여

사용한다.

○ 측정데이터는 어떤 오차를 갖고 있으며 이는 계기 정확도로

표현된다. 따라서 이러한 측정데이터는 다음과 같은 수치 모델로

표현할 수 있다.

- Phasor 측정데이터

- 중성점 및 접지점 가상 측정데이터

- 비동기화 측정데이터

○ 상태추정 문제는 다음과 같이 공식화 된다.

○ 만약 모든 측정데이터가 동기화된다면 상태추정 문제는 선형화

되고 해는 곧바로 얻어진다. 위 공식에서 비동기화된 측정데이터가

있음으로 인해 문제는 2차 조류계산 방정식이 된다.

따라서 측정데이터는 다음 형태로 페이서와 비동기화된 측정

데이터로 분류될 수 있다.

위 방정식에서 첨자 s 는 동기화된 측정데이터(페어서)를

첨자 n 은 비동기화된 측정데이터를 나타낸다.

최상의 상태추정은 다음에 의해 주어진다.

- Case 1. 페이서 측정데이터만 있을 경우

- Case 2. 페어서 및 비동기화된 측정데이터가 모두 있을 경우

여기서

□ 시각화 및 동영상화(Visualization and Animation)

○ SCADA, GPS 동기화된 측정 데이터 및 상태추정 결과 가용한

데이터는 단선결선도에 수치값을 일반적인 테이블 형태의

보고서로 운전원에게 제공된다. 최근에는 2차원 및 3차원

시각화 데이터로 조류계산 데이터를 보여준다. 시각화 기법은

계통운영자에게 전력계통 운전 상태 이해를 증진시키는데

매우 강력하다. 정보 전달을 증진시키는 목적으로 볼때 상태

추정 결과에 똑같은 기술을 적용한다는 것은 매우 중요하다.

효과적인 시각화 기법은 계통운영자가 화면을 통해 문제점들을

인지하는데 매우 유용할 것이다. 중요 정보 유형은 다음과 같다.

1. 모든 측정데이터들 상태는 양호한가? 나쁜 데이터는 없는가?

2. 계산된 실시간 계통 모델은 신뢰할 수 있는가?

3. 계통의 참 운전 조건(True Operating Condition)은 무엇인가?

○ 이러한 질문들에 대한 대답은 몇 개의 화면을 통해 쉽게

평가될 수 있다. 연구단계에서 우리는 유용한 정보들에 대한

어떤 매트릭스를 만들었다. 선택된 메트릭스를 그림2.에서

보여주고 있다. 사용자는 측정데이터, 추정값, 잔차, 표준잔차

등과 같은 다양한 값들을 선택할 수 있다. 그 값들은 어떤 상

(또는 중성점)에 대한 전압 크기가 될 수도 있고, 어떤 상에

대한 전류의 크기 및 위상 뿐만 아니라 유효 또는 무효전력

값이 될 수도 있다. 사용자는 단일값 또는 여러개의 값들을

선택할 수 있고 이 정보를 2차원 또는 3차원 화면으로 생성

시킬 수 있다.

○ 개발된 3차원 시각화 모듈의 예가 그림3. 에 표현되어 있다.

시각화 화면은 모선전압 측정값 또는 추정값, 전력 및 전류,

측정오류 및 추정잔차 등과 같은 사용자가 선택한 값들에

대한 지시치(Indicator) 및 전력계통 단선도를 보여준다.

모든 지시치는 아날로그이며 따라서 커다란 에러 등과 같은

값들을 쉽게 찾아 낼 수 있다. 예컨대, 전압 크기는 수직막대

형태로 위상각은 파이형태의 차트로 표현된다.

□ 수치적 실험장치를 통한 상태추정기 시험

(Numerical Experiments with the State Estimator)

○ 상태추정기는 수치적 실험장치로 광범위하게 시험되어져 왔다.

수치적 실험장치는 계산된 3상 조류계산값으로부터 일련의

측정데이터 세트를 만들어내는 데이터 생성장치로 구성되어

있다. 수치적 실험장치에 사용자가 선택한 임의의 에러들이

데이터에 추가된다. 시험계통은 그림4. 에 보여진 500kV TVA

계통이다. 모델은 TVA 500kV 전계통 및 161kV, 230kV 수준의

변압기들을 포함하고 있다. 나머지 계통은 등가화 처리하였다.

이 계통의 총 절점수는 1167개이다.

○ 검토된 몇 개의 시나리오는 유용한 정보를 제공하는데 시각화

기법의 효과를 증명해 주고 있다. 어떤 문제들은 즉시 인지된다.

- Scenario 1 : 이 시나리오에서는 다음의 측정데이터가 유효하

다고 가정한다. (a) 회로의 전 단자(Terminal),

전 상(Phase)에 대한 유효 및 무효전력 (b) 모든

모선에서의 각 상별 전압 위상각

- Scenario 2 : 이 시나리오에서는 다음의 측정데이터가 유효하

다고 가정한다. (a) 회로의 전 단자, A상에 대한

유효 및 무효전력 (b) 모든 모선에서의 A상 전압

위상각

- Scenario 3 : 이 시나리오에서는 커다란 에러를 하나의 데이터

항목으로 추가(조류 취득값에 50MW)하는 것을

제외하고 시나리오 1과 동일하게 가정

○ 상기 시나리오를 위해 취득데이터는 조류계산 프로그램을

사용하여 만들어지고 데이터 파일 형태로 저장된다. 특별한

취득값 에러를 모의하기 위해 임의의 에러들이 상기 파일에

추가된다. 추가된 에러들은 지정된 범위로 일률적으로 배분된다.

(조류 취득값 : 표준편차 0.5%, 동기화된 위상각 취득데이터 : 0.02도)

이어 상태추정기는 실행능력을 평가하기 위해 수치적으로

만들어진 측정 데이터를 가지고 실행된다. 모든 시나리오에서

상태추정기는 2～4회 반복계산에 의해 수렴된다.

○ 시나리오 1 결과는 그림5,6,7에 기술되어 있다. 에러는 일률적

으로 배분되었고 모든 상에서 매우 작은 크기를 갖고 있음을

명심하라. 에러 범위는 화면 좌측상단에 출력된다.

○ 시나리오 2 결과는 그림8,9,10에 기술되어 있다. A상 에러는

일률적으로 배분되었고 상대적으로 매우 작은 크기를 갖고

있음을 명심하라. B,C상 에러(그림9,10)는 상대적으로 크다.

이러한 에러 발생 원인은 계통의 비대칭에서 기인한다.

○ 그림 11은 하나의 MW 조류 취득데이터의 가상 오류(100MW)를

제외한, 똑같은 측정데이터 세트에 대한 상태추정 결과를 나타내

주고 있다. 시각화 화면은 크기 및 위상각 에러를 모두 보여

준다. 네트워크의 한 지점에서 크기 및 위상 에러가 다른 지역

에서보다 상당히 큼을 주지하라. 이러한 증가된 에러는 회로

양단의 “Bad Data"와 관련이 있다. 500kV 회로에서 100MW 는

커다란 에러는 아니다. 하지만 그림 11의 시각화 화면은 오류

데이터의 위치를 확연히 보여준다.

□ 요약 및 결론

○ 상태추정기는 상당히 많은 정보를 가지고 있다. 상태추정 해가

포함하고 있는 정보는 오류 데이터, 전체 계통특성 및 실시간

모델의 정확도 등을 포함할 수 있을 것이다. 시각화 모델은

이러한 정보들을 매우 효과적인 방법으로 이해하는 툴을 제공

한다. 시각화 기법은 다양한 상태추정 수행 결과를 2차원 또는

3차원 화면으로 보여준다. 시각화 기법의 효율성을 3개의 단순한

시나리오를 가지고 증명했었다. 이러한 시나리오들은 계통특성,

오류 데이터 및 예상되는 에러들을 이해하는데 시각화 기법이

얼마나 효과적인 지를 보여주고 있다. 시각화 기법이 갖고 있는

오류데이터 인지 측면을 볼때, 상태추정기가 많은 여분의 측정

데이터를 사용한다는 것은 매우 중요하다. 이 경우, 오류 데이터는

시각화 기법을 통해 즉시 인지된다. 여분의 데이터가 부족할 경우

오류 데이터는 시각화 기법의 효율성을 제약하는 지레점이 된다.